Oi gente! Numa mensagem anterior, eu escrevi as seguintes frases:
------------ Por exemplo, existem sempre m e n inteiros tais que 0 < |m*z - n| < epsilon/|m|. Para demonstrar isso, vc pode adaptar a demonstra��o acima, mas estimando o valor de b - c e escolhendo melhor o q. ------------ Na verdade, a dica que dei no final serve para epsilon=1. Se epsilon<1, a dica n�o adianta. E se queremos infinitos m e n inteiros? Isso nem sempre � verdade. Para epsilon=1, isso � verdade, ou seja, existem infinitos m e n inteiros que satisfazem as desigualdades acima. Agora, para outros valores de epsilon, isso nem sempre � verdade. Depende do valor de z. Por exemplo, para epsilon=1/3, a quantidade de inteiros m e n que satisfazem as desigualdades � finita para um conjunto de z's de cardinalidade igual � de R. Mais detalhes, leia o artigo "Propriedades estat�sticas de fra��es cont�nuas e aproxima��es diofantinas: o teorema de Khintchin" do Gugu na Revista Matem�tica Universit�ria 29, de dezembro de 2000. []'s Shine __________________________________________________ Do You Yahoo!? Yahoo! Movies - coverage of the 74th Academy Awards� http://movies.yahoo.com/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
