Sauda,c~oes, No volume de soluções colocamos também 6 pesos. Entretanto, tivemos que acrescentar a seguinte observação:
\noindent \textbf{Observa\c c\~ao:} Jonas Knopman alertou-nos que com as massas de $1\,\rm kg$, $3$ kg, $5$ kg, $10$ kg e $20$ kg (ou seja, 5 ``pesos'') nosso problema tamb\'em est\'a resolvido. Neste caso, massas de $\rm2\,kg$, $\rm7\,kg,\ldots,40\,kg$ s\~ao ``medidas'' por elimina\c c\~ao. Por exemplo, seja $m=\rm7\,kg$ uma massa que queremos medir. Colocamos $\rm5\,kg$ (leve); aumentamos para $\rm6\,kg$ (leve); aumentamos para $\rm9\,kg$ (pesado); diminu\'\i mos para $\rm8\,kg$ (pesado). Assim, como $6<m<8$, conclu\'\i mos que $m=\rm7\,kg$. Portanto, a resposta para este problema depender\'a da interpreta\c c\~ao de ``medi\c c\~ao": pesagem direta (expl\'\i cita), 6~pesos; pesagem indireta (por elimina\c c\~ao), 5~pesos. []´s Luís -----Mensagem Original----- De: Jose Jayme Moraes Junior <[EMAIL PROTECTED]> Para: <[EMAIL PROTECTED]> Enviada em: terça-feira, 26 de fevereiro de 2002 12:38 Assunto: RE: [obm-l] Muito interessante > Luis, > > Para o ítem (a), acredito que a quantidade mínima são 6 pesos: 1, 2, 4, > 8, 16, 32. > > -----Original Message----- > From: [EMAIL PROTECTED] > [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Luis Lopes > Sent: segunda-feira, 25 de fevereiro de 2002 14:50 > To: [EMAIL PROTECTED] > Subject: Re: [obm-l] Muito interessante > > > Sauda,c~oes, > > Considere o problema 131 do livro "É divertido resolver problemas", que > escrevi juntamente com Josimar Silva: > > Qual é o menor número de pesos (com massas diferentes) que pode ser > usado numa balança de dois pratos para medir qualquer massa variando de > 1 a 40 quilogramas, se ... > > a) os pesos devem ser colocados num prato e o objeto a ser > ``pesado'', no outro? > > b) o objeto a ser ``pesado'' puder ficar junto com pesos, ou > seja, colocando pesos em ambos os pratos? > > O item b) foi objeto das recentes mensagens. No livro, colocamos como > resposta 5 pesos. > > Vejo agora que está errada. E vou alterar a solucão, que está para ser > publicada: > > \item[b)] precisamos de massas de $\rm1\,kg$, $\rm3\,kg$, $\rm6\,kg$, > $\rm12\,kg$ e $\rm24\,kg$. Logo, um m\'\i nimo de 5~``pesos''. > > Ou seja, precisamos de massas de $\rm1\,kg$, $\rm3\,kg$, $\rm9\,kg$ e > $\rm27\,kg$. Logo, um m\'\i nimo de 4~``pesos''. Vivendo e aprendendo. > > Evito dizer a nossa resposta/solução para o item a). Acho que poderão > aparecer algumas surpresas. Aguardo comentários. > > []´s > Luís > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================