> Considere 3 c�rculos conc�ntricos e um tri�ngulo onde cada v�rtice
> pertence a uma circunfer�ncia. Para que o per�metro deste tri�ngulo seja
> m�ximo o centro C das circunfer�ncias deve ser "o que"? (incentro,
> ortocentro, etc...)
> Valeu
> []�s
> F�
>
Hummm... (como diz Ralph)
Seja XYZ o triangulo. CX, CY e CZ sao constantes. Mantendo Y e Z fixos e
movendo X sobre sua circunferencia ate uma posicao X' tal que CX' seja
perpendicular a YZ (e C no interior do triangulo X'YZ) a area de X'YZ
eh maior que a area de XYZ.
Isto nos da a pista para concluir que se XYZ tem area maxima entao C eh
seu ortocentro.
De fato, se C eh o ortocentro de XYZ, qualquer movimento de um de seus
vertices produz um triangulo de area menor que a de XYZ.
Abraco,
Wagner.
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