oi heber, sua solucao esta' quase correta. Ha' um erro de sinal: d(u/v)=(vdu-udv)/v^2, de modo que uma funcao F e' -1/2(x^2+4),logo F(1)-F(0)= 1/40. o que mostra que mesmo quando a gente sabe um metodo geral, vale a pena pensar um pouquinho e ver se nao acha um atalho para o particular caso que se esta' tratando(coisa que eu nao fiz). Pelo metodo geral que eu indiquei, ia demorar a bessa para chegar na solucao e com a possibilidade de errar pelo caminho. Fred palmeira
On Sun, 17 Mar 2002 [EMAIL PROTECTED] wrote: > Obsereve o seguinte problema: > > (USP)>>>>Sendo F uma primitiva de f(x)= x/(x^2+4)^2 , ent�o F(1)-F(0) vale > quanto? > > Gostaria de resolv�-lo de uma forma diferente da que desenvolvi. A > apresentada por Carlos Frederico B. Palmeira deve ser a mais correta e a > mais comum das formas de sua resolu��o, por�m n�o consegui entend�-la 100% > (talvez tenha muito a ver com o que fiz). > Eu fiz o seguinte: > > F(x)= integ [x/(x^2+4)^2] = (u.dv-v.du)/v^2 > > Fazendo a associa��o entre as f�rmulas, temos v = x^2+4. > Da� sai que: [u.2x - (x^2+4).du]/(x^2+4)^2 (i) > Para que o nominador seja igual a x, temos u um n�mero real sem vari�vel, > para que du=0; e da outra parte que sobra, tem-se u.2x=x, donde sai u=1/2. > Voltando � equa��o (i), substituindo u, temos: F(x)=1/2(x^2+4) > > F(1)-F(0)=1/2(1^2+4) -1/2(0^2+4) = -1/40 > > Se tiver algum erro, por favor me avisem. > Gostaria de saber se algu�m tem paci�ncia de formular uma resolu��o melhor > pra por na roda. > > Valeu! > > _________________________________________________________ > Oi! Voc� quer um iG-mail gratuito? > Ent�o clique aqui: http://registro.ig.com.br/censo/igmail > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
