On Mon, Mar 18, 2002 at 11:37:47AM -0300, Caio Voznak wrote:
> Estava revendo fun��o inversa quando me deparei com o
> seguinte problema:
>
> Se f:R -> R � uma fun��o estritamente crescente e
> �mpar, ent�o sua inversa f ^ -1 �:
>
> a) Estritamente crescente e �mpar.
> b) Estritamente decrescente e �mpar.
> c)
> d)
> e)
>
> Cheguei a resposta a, porem o livro registra como b
> n�o sei se eu estou errado.
Deve ser um erro tipogr�fico do livro, sua resposta est� certa
e a do livro claramente errada. A �nica observa��o � que o fato
da fun��o ser �mpar e estritamente crescente n�o necessariamente
implica que *exista* a fun��o inversa, esta hip�tese parece estar
impl�cita. Um exemplo de fun��o estritamente crescente f: R -> R
n�o sobrejetora seria f(x) = x + sinal(x) onde
sinal(x) = +1 se x > 0
0 se x = 0
-1 se x < 0.
[]s, N.
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