Ol� lista, Considere o trap�zio ABCD, onde A, B s�o as extremidades da base menor e C, D s�o as extremidades da base maior. Podemos mover o trap�zio no plano para que a sua base maior fique sobre o eixo x, com o ponto C na origem. Assim, vamos fornecer coordenadas aos pontos do nosso trap�zio:
A = (x1,y1) B = (x2,y1) C = (0,0) D = (x3,0) Fica claro que o comprimento da base maior � |CD|=x3, e o comprimento da base menor � |AB|=x2-x1. Os pontos m�dios das diagonais s�o dados por: Para a diagonal CB: P1=( x2/2 , y1/2 ) Para a diagonal AD: P2=( (x1+x3)/2 , y1/2) Logo, o vetor que vai de P1 a P2 � dado por: P1P2=( (x1-x2+x3)/2 , 0) Observamos que esse vetor (que corresponde ao segmento que nos interessa) � m�ltiplo do vetor (1,0), e portanto � paralelo �s bases do trap�zio. O seu comprimento � (x1-x2+x3)/2, o que � tamb�m (|CD| - |AB|)/2 (semi-diferen�a das medidas das bases). Abra�os, Claudio. > >Ol� colegas da lista, > > > >Algu�m poderia me ajudar com o seguinte problema? > > > >Demonstre que o segmento que une os pontos m�dios das diagonais de > >um > >trap�zio � paralelo �s bases e sua medida � a semi-diferen�a das > >medidas das > >bases. > > > > >Obrigada, > > > >Carol
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