E ai rapaziada.....resolvam essas quest�es pra mim por favor....quero ver
outras resolu��es para ver se as minhas s�o otimizadas.
1)para que valores de n o numero 5^n+n^6 � divisivel por 13?
2)Existem valores inteiros m e n tais que 5m^2-6mn+7n^2=1985??
3)Provar que 1979^1980+64 n�o � primo.
4) Mostre que, se m � um numero racional positivo, ent�o m +1/m � um inteiro
somente se m=1.
5) Mostre que se n� um inteiro positivo maior do que 1, ent�o
1+1/2+1/3+...+1/n n�o � um inteiro.
6)Prove que para qualquer inteiro positivo n, [n/3]+[
(n+2)/6]+[(n+4)/6]=[n/2]+[(n+3)/6], onde [x]=parte inteira de x.
7)calcule a soma de 6+66+666+........+66666....6666( n 6�s, n maior ou igual
a 1)
8)(imo-1976) Determine, com prova, o maior numero que � o produto de inteiros
positivos cuja soma � 1976.
9)(IMO-1964)
a) Encontre todos os inteiros positivos n para os quais 2^n-1 � divisivel por
7.
b) Prove que n�o h� inteiro positivo n para o qual 2^n+1 � divisivel por 7...
As resolu��es que me forem mandadas ser�o de grandiosissima ajuda.
Desde j� agrade�o,
Crom
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