> >Oi pessoal! > >Sejam a,b,c,d inteiros positivos tais que a^5 = b^4, >c� = d� e c - a = 19. Determine o valor de d - b. > >Essa aqui ent�o, fiquei estagnado mesmo! Olhando assim >nem parece t�o dif�cil, mas n�o consegui ainda. > >A resposta � 757. > >Rafael. > Como vai Rafael? Acho que resolvi. a^5=b^4 => a=(b/a)^4 (*) c^3=d^2 => c=(d/c)^2 (**) c-a = 19 => (d/c)^2-(b/a)^4 = 19 => [(d/c)-(b/a)^2]*[(d/c)+(b/a)^2]=19, mas 19 � primo, logo, (d/c)-(b/a)^2=1 e (d/c)+(b/a)^2=19 da� temos que d/c = 10 e b/a = 3. De (*) tiramos que c=100 => d=1000. De (**) tiramos que a=81 => b=243, e assim d-b = 757. Arnaldo. >===== >Rafael Werneck Cinoto > ICQ# 107011599 > [EMAIL PROTECTED] > [EMAIL PROTECTED] > [EMAIL PROTECTED] >http://www.rwcinoto.hpg.com.br/ > >__________________________________________________ >Do You Yahoo!? >Yahoo! Tax Center - online filing with TurboTax >http://taxes.yahoo.com/ >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= > > > > > > > > > > http://www.ieg.com.br ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
