Bom, seu enunciado tem uma ambiguidade de escopo, "a multiplicação deles" poderia ser tanto os digitos (que foi minha interpretação, pela proximidade) ou do numero inteiro que foi a sua. Mas de madrugada nem sempre da para fiacar analisando isso.
Valeu... -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Felipe Marinho Enviada em: quinta-feira, 16 de maio de 2002 05:07 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] Exercicios - Olimpiada. Olá Guilherme, Obrigado pela sua ajuda. Resolvendo a questão do modo como você apresentou, a resposta seria 10 números (00,11,22,33,44,55,66,77,88,99). Porem, tal resposta não bate com a resposta do gabarito da prova. O enunciado da questão deve ser entendido como: (10a+b)(a+b) = a³+b³ (Multiplicacao do número formado por a e b pela soma dos dígitos) Na sua resolução você utilizou-se da multiplicação dos dígitos pela soma dos mesmos. [ a.b(a+b)=a³+b³ ]. As opções dadas pelo problema é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 Guilherme, e com isso, utilizando-se de seu raciocínio, não obteríamos a resposta do problema. Acho eu, então, que a solução é fazendo (10a+b)(a+b)=a³+b³. Porem, a resposta disto eu não consigo achar. Por isso vim até aqui, vocês, amigos da lista, para me dar uma ajuda... no que for possível, é claro. Agradeço desde já mais uma vez, Abraços Felipe Marinho >From: "Guilherme Pimentel" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: RES: [obm-l] Exercicios - Olimpiada. >Date: Thu, 16 May 2002 03:53:27 -0300 > >Para o primeiro note que, sendo ab o numero de dois digitos: >a*b*(a + b) = a^3 + b^3 >e que >a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3a*b*(a + b) >logo >a*b*(a + b) = (a + b)^3 - 3a*b*(a + b) >(a + b)^3 = 4a*b*(a + b) >supondo que a ou b sejam diferentes de zero: >(a + b)^2 = 4a*b >(a - b)^2 = 0 >ou seja >a = b >agora vc conta quantos são... > >-----Mensagem original----- >De: [EMAIL PROTECTED] >[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Felipe Marinho >Enviada em: quinta-feira, 16 de maio de 2002 02:37 >Para: [EMAIL PROTECTED] >Assunto: [obm-l] Exercicios - Olimpiada. > > >Olá pessoal da lista, > >Venho aqui pedir uma grande ajuda a vocês na resolução destes problemas. >Encontrei-os numa lista de preparação para Olimpíadas, porem, estes 2 eu >realmente não consegui resolvê-los. Por isso, conto com vocês mais uma vez. > >1) Considere os números formados por 2 dígitos tais que a multiplicação >deles pela soma do seus dígitos seja igual a soma do cubo dos digitos. >Quantos e quais são esses números ? > >2) 40 bolas são numeradas de 1 a 40. Elas então são colocadas em caixas. Se >uma caixa contem n bolas, então a caixa não poderá conter uma bola numerada >com um múltiplo de n. No mínimo quantas caixas serão precisas para guardar >as bolas, considerando todas as possibilidades possíveis ? > >Pessoal, agradeço desde já qualquer tipo de ajuda. > >E com um grande abraço a todos, >vou fechando mais este e-mail. > >Felipe Marinho > >_________________________________________________________________ >Envie e receba emails com o Hotmail no seu dispositivo móvel: >http://mobile.msn.com > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= _________________________________________________________________ Converse com amigos on-line, conheça o MSN Messenger: http://messenger.msn.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================