Ol� Pessoal! Obrigado Morgado e Paulo pela ajuda.
Paulo, entrei na p�gina que voc� indicou. Encontrei a demonstra��o de um teorema de Moreau que sinceramente n�o consegui associar nem de longe com permuta��es circulares com repeti��o. Como voc� falou que conhece um caminho alternativo, acho que vou abusar da sua boa vontade e perguntar qual �. Se puder me ajudar, agrade�o muito. Hoje fui � biblioteca da faculdade e andei procurando alguns livros, mas todos param nas permuta��es circulares simples!! Muito obrigado, Rafael. --- Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Ola Rafael e demais > colegas desta lista, > > Voce pode ver o TEOREMA DE MOREAU em : > > http://anduril.eupvg.upc.es/~joan/documents/moreau.htm > > Se mesmo assim voce nao se esclarecer eu conheco um > caminho alternativo a > este teorema. > > Um abraco > Paulo Santa Rita > 2,1245,200502 > > > >From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado > <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: [EMAIL PROTECTED] > >Subject: Re: [obm-l] permuta��es circulares com > repeti��o > >Date: Mon, 20 May 2002 12:05:15 -0300 (EST) > > > >Procure o Teorema de Moreau. > > > >Em Sat, 18 May 2002 18:51:57 -0700 (PDT), Rafael WC > <[EMAIL PROTECTED]> > >disse: > > > > > Estou com problemas para resolver esse > exerc�cio: > > > > > > "De quantas maneiras distintas podemos dispor ao > longo > > > de um circulo, suposto fixo, 6 bolas brancas, 8 > bolas > > > azuis, 16 bolas verdes e 24 bolas amarelas?" > > > O c�rculo fica fixo em nossa frente, mas as > bolas > > > ficam livres para serem rotacionadas como em uma > > > catraca de bicicleta. > > > > > > Pra mim, entendi como sendo uma permuta��o > circular > > > com repeti��o. Nunca estudei isso e o que pensei > que > > > seria mais l�gico n�o deu muito certo. Pensei > que > > > far�amos as permuta��es com repeti��es e > dividir�amos > > > pelo total de bolas por causa de ser circular. > Em > > > alguns casos at� que conferiu com a resposta, > mas a� > > > coloquei um teste com apenas 4 bolas, duas > brancas e > > > duas azuis. > > > > > > Se eu fosse fazer como pensei, seria: > > > PC4(2,2) = 4!/4.2!.2! = 3/2 > > > > > > Nem inteiro d�!!! > > > > > > Ao fazer escrevendo mesmo, vejo que s� temos 6 > > > permuta��es: > > > 1 - AABB > > > 2 - ABAB > > > 3 - ABBA > > > 4 - BAAB > > > 5 - BABA > > > 6 - BBAA > > > > > > E destas, se considerarmos como circulares, > vemos que > > > 1 = 3 = 4 = 6 e 2 = 5. O que nos d� apenas 2 > > > permuta��es. > > > > > > Algu�m sabe como resolvo esse tipo de problema? > O > > > �nico livro que tenho aqui sobre an�lise > combinat�ria > > > (Introdu��o � An�lise Combinat�ria; Santos, J. > P. O.; > > > Mello, M. P.; Murari, I. T. C.; 2� edi��o; > Campinas, > > > SP; Ed. da Unicamp, 1988) que ali�s � muito bom, > n�o > > > fala sobre permuta��es circulares com > combina��o. > > > > > > Agrade�o qualquer dica. > > > > > > Rafael. > > > > > > ===== > > > Rafael Werneck Cinoto > > > ICQ# 107011599 > > > [EMAIL PROTECTED] > > > [EMAIL PROTECTED] > > > [EMAIL PROTECTED] > > > http://www.rwcinoto.hpg.com.br/ > > > > > > > __________________________________________________ > > > Do You Yahoo!? > > > LAUNCH - Your Yahoo! Music Experience > > > http://launch.yahoo.com > > > > >========================================================================= > > > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > O administrador desta lista � > <[EMAIL PROTECTED]> > > > > >========================================================================= > > > > > > > > > >========================================================================= > >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >O administrador desta lista � > <[EMAIL PROTECTED]> > >========================================================================= > > > > > _________________________________________________________________ > Envie e receba emails com o Hotmail no seu > dispositivo m�vel: > http://mobile.msn.com > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista � > <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= ===== Rafael Werneck Cinoto ICQ# 107011599 [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] http://www.rwcinoto.hpg.com.br/ __________________________________________________ Do You Yahoo!? LAUNCH - Your Yahoo! Music Experience http://launch.yahoo.com ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
