A resposta para o problema abaixo é 1997.
Para isso note que:
1) A abscissa do vertice da parabola obtida pela função f do segundo grau,
definida por f(x) =ax²+bx+c é 1,5 e corresponde a média aritmética das raízes ( 1 e 2 ) da equação:
ax²+bx+c=0.
2) Os números reais :
1,5 + ( 1+ raiz quadrada de 3) , ou seja 2,5 + raiz quadrada de 3
e
1,5 - ( 1+ raiz quadrada de 3) , ou seja 0,5 - raiz quadrada de 3
são simetricos em relação a abscissa
do vértice da parabola obtida por f.
3) De 1 e do enunciado, tem-se também
f(0,5
- raiz quadrada de 3)=a(0,5 - raiz quadrada de 3)² + b(0,5 -
raiz quadrada de 3) + c =1997.
Nestas condições, de (1) , (2), (3) e da
propriedade de simetria do gráfico da parabola em relação
a reta que passa pelo seu vertice e cuja equação
é x = 1,5, tem-se que
f(2,5 + raiz quadrada de 3)=f(0,5 - raiz quadrada de 3)=1997.
Portanto,
a(2,5 + raiz quadrada de
3)² + b(2,5 + raiz quadrada de 3) + c = 1997
Um abraço a todos
PONCE
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Hum..a sim, valews rapa.Olha eu tenho outra questão que eu tambem não consegui resolver, só que eu
não sei como fazer sinal de raiz no pc, então eu vou escrever, e ai voces
copiem a questão, fassam, e depois, se possivel, me retornem , Valews!Conseidere a equação do 2º grau em x tal que ax²+bx+c=0(zero),onde, a,b,c são
números reais e que "a" diferente de 0(zero), sabendo que 1 e 2 são raízes e
que
a(0,5 - raiz quadrada de 3)² + b(0,5 - raiz quadrada de 3) + c =1997.
O valor de
a(2,5 + raiz quadrada de 3)² + b(2,5 + raiz quadrada de 3)+ c, é ?
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