Re: [obm-l] integral sem fazer a conta

[Vinicius Jos� Fortuna]

Oi Augusto,   Essa nota��o � a mesma utilizada na linguagem LaTeX para reda��o de textos cient�ficos. Com o uso a gente acaba se acostumando, mas mesmo assim nem sempre � f�cil vizualizar claramente a express�o de primeira.   Perceba que termos precedidos de um '\' s�o macros especiais. No caso, \int seria integral e \frac fra��o. O que vem seguinto em {} s�o par�metros para a macro, no caso, apenas para o \frac. Termos antecedidos por '_' s�o subscritos e precedidos por '^' s�o sobrescritos. Utiliza-se isso para os extremos da integral.   Assim podemos ter como exemplo:   P(x) = \sum_{i=0}^n a_i x^i   Como a representa��o por meio de somat�rio de um polin�mio de grau n e coeficientes "'a' �ndice 'i'"   Espero que essa breve explica��o facilite o entendimento de outras f�rmulas nesse formato maluco que certamente vir�o.   At� mais   Vinicius Fortuna ----- Original Message ----- From: Augusto C�sar Morgado To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 05, 2002 8:27 PM Subject: Re: [obm-l] integral sem fazer a conta Eu, e creio que muitos outros, quero manifestar minha admira�ao por quem consegue entender alguma coisa escrita em tao exotica nota�ao. Morgado ozorio_loof wrote: GX8IQU$[EMAIL PROTECTED] type="cite"> Observe que se vc desmembrar a integral em duas, a primeira ser� \int_{-1}^1 \frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} e a outra ser� zero (integral de uma fun��o �mpar no limite sim�trico), da� � imediato o resultado procurado. \int_{-1}^1 \frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} = 2\int_0^1 \frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2}. []'s Luiz. Sauda,c~oes, Algu�m poderia me mostrar por que \int_{-1}^1 \frac{(1+u)du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} = 2\int_0^1 \frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} sem fazer as contas? Observe as mudan�as nos limites da integral e no numerador do integrando. Ou me dizer um livro de C�lculo que mostra isso de maneira geral? Como sempre, \frac{A}{B} = A/B. []'s Lu�s