Ol� amigos ..
Estava resolvendo um exerc�cio , consegui resolver na boa , mas o verificar
o resultado , vi que n�o estava batendo..
Vejam s�..
Seja N = xyzzyx um n�mero natural escrito na base dez , onde x , y e z
s�o algarismos distintos .Se N1 e N2 s�o os dois maiores n�meros divis�veis
por 3 e 25 , obtido a partir de N pela substitui��o de x , y e z , ent�o
N1 + N2 � igual a :
Fiz assim :
Para que o n�mero seja divis�vel por 3 e por 25 , tem que ser divis�vel
ent�o por 75.
Fazendo primeiros 12 m�ltiplos de 75 , temos:
2 x 75 = 150
3 x 75 = 225
4 x 75 = 300
5 x 75 = 375
6 x 75 = 450
7 x 75 = 525
8 x 75 = 600
9 x 75 = 675
10 x 75 = 750
11 x 75 = 825
12 x 75 = 900
13 x 75 = 975
14 x 75 = 1050
15 x 75 = 1125
. .
. .
. .
Ent�o , fazendo N1 > N2
N1 = xyzzyx , verificando x (algarismo das unidades) , o maior valor que
pode assumir � 5 , ficamos com...
N1 = 5yzzy5 ,verificando y ( algarismo das dezenas ) , o maior valor que
pode assumir � 7 , ficamos com ...
N1 = 57zz75 , verificando z (algarismo das centenas ) , o maior valor que
pode assumir � 9 , ficamos com...
N1 = 579975
Agora N2
N2 = xyzzyx , verificando x (algarismo das unidades ) , o maior valor
que pode assumir � 5 , ficamos com...
N2 = 5yzzy5 ,verificando y ( algarismo das dezenas ) , o maior valor que
pode assumir � 5, mas o n�mero terminado em 55 n�o � divis�vel por 75, ficando
ent�o o 2 , ficamos com ...
N2 = 52zz25 , verificando z (algarismo das centenas ) , o maior valor que
pode assumir � 8 , ficamos com...
N2 = 528825
Ent�o..
N1 + N2 = 1108800
Esta resposta tem entre umas das alternativas , por�m a correta � 1157000
Ser� que algu�m poderia me ajudar ?
Grato...
Rick - C.R.B.
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