Oi, É possível demonstrar que o determinante de Vandermonde é Produtório (0 <= i < j <= n) de ((t_i) - (t_j)).
Para ver isso, basta encarar o determinante como um polinômio em t_i, e ver que quando t_i = t_j, o polinômio se anula. Logo se os t_i's forem distintos, o determinante é diferente de 0. Falow, Humberto --- Eduardo Casagrande Stabel <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Ola pessoal da lista! > > Uma matriz de Vandermonde é uma matriz P da forma > P_(i,j) = [t_(i-1)]^j onde i e j estão entre 0 e n > um jeito mais explicito é o seguinte > P = > [ 1 t_0 (t_0)^2 (t_0)^3 ... (t_0)^n ] > [ 1 t_1 (t_1)^2 (t_1)^3 ... (t_1)^n ] > [ ... ] > [ 1 t_n (t_n)^2 (t_n)^3 ... (t_n)^n ] > > Eu não estou conseguindo demonstrar que se os t_i's são todos distintos > então a matriz P é inversível. > > Alguém demonstra? > > Obrigado pela futura ajuda > > Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS. > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= _______________________________________________________________________ Copa 2002 Yahoo! - Patrocinador oficial da Copa do Mundo da FIFA 2002 http://br.sports.yahoo.com/fifaworldcup/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================