From: <[EMAIL PROTECTED]> > > > -- Mensagem original -- > > > > > olá, será que alguém pode me dar uma ajudinha nestas questões? > > aqui estão: > > 1.A média aritmética de uma quantidade de nºs primos distintos é igual > >a > >27.Determine o maior nº primo que aparece entre eles. > > > > 2.Determine o menor nº natural n tal que a soma dos quadrados dos seus > > > >divisores (incluindo 1 e n)é igual a (n+3)^2 > > > > Brigada! > > []´s > > Fê > > > > > ================================================================= > > Olá Fernanda , tudo bem ? > Vamos lá. > O 1° fiz assim : > > x + y +... + z = 27 . n ( Sendo n o número de primos existentes ) > > Com isso verificamos que a soma é múltipla de 27 . > Os múltiplos de 27 = {27 , 54 , 81 ...} > Agora os principais primos = { 2 , 3, 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 23 , 29 , 31 > , 37 ....} > > Observamos que uma suposta solução ocorre para dois primos , sendo eles > 23 e 31 . > > (23 + 31) / 2 = 27 sendo o maior 31 > > Não ficou muito bom , mais foi o que eu consegui fazer aqui .
Oi Luiz Henrique, acontece que a sua solução é boa por que o enunciado é ruim. Existem mais de uma lista de números primos, cuja média aritmética é igual a 27. Tu disse uma {23,31}, mas {17, 37} por exemplo também tem média aritmética 27 e possui um primo maior que 31. A pergunta correta é: - dentre todas as listas de números primos com média aritmética 27, qual o maior elemento pertencente a essas listas? Você vai encontrar uma resposta certamente maior que 37. Tente adicionar mais números primos, além de 2. > > No 2 , > > Chamando a Soma dos divisores de S , podemos fazer o seguinte . > > ( S )² = ( n + 3 )² > S - n = 3 Essa sua fórmula está diferente do enunciado da questão, que diz: a soma do quadrado dos dividores, você está fazendo o quadrado da soma dos divisores. Veja a diferença. Seja n=6, então os divisores são 1, 2, 3 e 6. E a soma dos quadrados dos divisores é 1^2 + 2^2 + 3^2 + 6^2 = 50, enquanto o quadrado da soma dos divisores é (1 + 2 + 3 + 6)^2 = 12^2 = 144. Tente resolver as questões agora! Ainda estou tentando completar a segunda... Um abraço! Eduardo Casagrande Stabel. Poa, RS. > > Como os divisores de n sempre possuem o próprio n como divisor , verificamos > que a soma dos outros divisores é 3 . > Mas tirando o 1 que sempre é divisor de todos os naturais , ficamos com > a soma igual a 2 . > Isso quer dizer que os divisores são 1 , 2 e n . > O menor número natural que possui como divisor 1 , 2 e ele mesmo , é o > 4 . > Portanto n = 4 . > > > > Um forte abraço. > Rick. > > > > > > > > >========================================================================= > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > >========================================================================= > > > > ---------------------------------------- > |-=Rick-C.R.B.=- | > |ICQ 124805654 | > |e-mail [EMAIL PROTECTED] | > ---------------------------------------- > > > ------------------------------------------ > Use o melhor sistema de busca da Internet > Radar UOL - http://www.radaruol.com.br > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================