On Sat, Jul 13, 2002 at 06:52:39PM +0000, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Ae pessoal, to precisando de uma ajudinha nessa questão: > > Provar que o polinômio P(x) = x^999 + x^888 + x^777 .... x^111 + 1 é > divisível por x^9 + x^8 + x^7 ... x + 1
Para provar que um polin^omio P 'e divis'ivel por um polin^omio Q basta mostrar que toda raiz de Q 'e raiz de P. No seu exemplo, Q = (x^10 - 1)/(x - 1), ou seja, as raizes de Q s~ao as ra'izes 10as de 1, exceto 1. Assim se z 'e uma raiz de Q temos z^111 = z, z^222 = z^2, ..., z^999 = z^9 e portanto P(z) = Q(z) = 0. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================