Corre��o: No caso de N ser m�ltiplo de 10, o n�mero de d�gito � o valor do logar�tmo somado com 1.
-----Mensagem original-----
De: Edilon Ribeiro da Silva em nome de Edilon Ribeiro da Silva
Enviada: dom 25/8/2002 12:50
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Assunto: RES: [obm-l] ajuda !!
Fernanda,
Para sabermos a quantidade de d�gitos de um n�mero N (N inteiro maior
que ou igual a 1) e n�o m�ltiplo de 10, basta pegarmos a parte inteira do logar�tmo na
base 10 de N e adicionarmos 1. Se N � m�ltiplo de 10, o n�mero de d�gitos � o pr�prio
valor do logar�tmo.
Seja N = 4444^4444 e n o n�mero de d�gitos de N.
Antes de calcularmos, � interessante perceber que n est� entre 3*4444
+ 1 e 4*4444 + 1, pois 10^3 < 4444 < 10^4.
logN = 4444*log(4444)
logN = 16210,70787939468
Portanto n = 16210 + 1 = 16211 d�gitos.
Veja que 13333 < n < 17777.
Obs: 1) Se esta for uma quest�o de prova/concurso/olimp�ada, onde n�o �
permitido o uso de calculadoras, deveremos proceder da seguinte forma:
logN = 4444*log(4*11*101)
logN = 4444*(log4 + log11 + log101)
logN = 4444*(2*log2 + log11 + log101)
Neste caso, deveriam ser dados os valores de log2, log11 e log101
(pois s�o n�meros primos) com casas decimais suficientes para levar em considera��o a
grandeza de 4444.
2) Voc� fala em estimativa ou aproxima��o de n. Por que aproximar
ou estimar, se podemos calcular exatamente?
Edilon Ribeiro.
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