From: "Fernanda Medeiros" <[EMAIL PROTECTED]>
>
> ol� ,
> gostaria de ajuda nestas quest�es:
> 1.encontrar o menor n� natural n com a seguinte propriedade: entre
quaisquer
> n n�s distintos do conjunto {1,2,...,999} pode-se escolher 4 n�s
diferentes
> a,b,c,d tais que a+2b+3c=dEu nunca pensei seriamente nessa. Mas sei que faz tempo que ela vem para a lista e nunca vi uma solu��o. > 2.encontre todos os inteiros positivos q s�o menores q 1000 e cumprem > a seguinte condi��o:o cubo da soma dos seus d�gitos � igual ao quadrado do > referido inteiro. > valeuz!! > []�s > f� Essa � uma das quest�es mais f�ceis que eu j� vi na Ibero Americana. O n�mero � n e a soma dos seus d�gitos � s. Tem-se s^3 = n^2. Pelos fatores primos (n�o vou fazer essa parte) se v� que s � um quadrado perfeito e n � um cubo perfeito. Pegue os nove cubos perfeitos (1^3, 2^3, 3^3, ..., 9^3) menorees que 1000, e veja se a soma de seus d�gitos � um quadrado perfeito. A� basta conferir se s^3 = n^2. Se n�o me engano a �nica solu��o � 3^3 = 81, isso voc� pode conferir. Um abra��o! Eduardo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
