> ae pessoal,ser� q alguem pode ajudar nestas quest�es: > > 3.A bissetriz do angulo B em um triangulo ABC intercepta o lado AC > em D.Seja E um ponto sobre o lado BC tal q 3C�E=2B�E.Os segmentos BD > e AE interseptam-se no ponto P.Se ED=AD=AP,determine os angulos do > triangulo >
Caminho das pedras... 1) Triangulo ABE semelhante ao triangulo ABC, assim: AE = AC*AB/BC 2) Do teorema da bissetriz interna temos: AD = AC*AB/(BC+AB) 3) Trace por D uma paralela a AE que corta BC em F. O triangulo CDF semelhante ao triangulo CAE, assim: DF = AC*AB/BC ==> DF = AD = DE. Dai concluimos que ang(CAE) = ang(ABC)/2. Logo: A = 75, B = 60 e C = 45. Andre. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
