On Sun, Oct 27, 2002 at 03:22:41PM -0500, niski wrote: > > > > - Os números imaginários (eram o resultado da raiz quadrada de um > > número negativo) > > > > Reparem no tempo do verbo na explicação do que são números > > imaginários: "eram" - quer dizer, números imaginários _não são mais_ o > > resultado da raiz quadrada de um número negativo. > > > > Mas nunca foram, já que a radiciação para números reais é definida > para radicandos maiores ou iguais a 0. Ou seja o simbolo sqrt(-1) não > existe.
É um equívoco ontológico dizer que um *símbolo* não existe. O símbolo é uma mancha de tinta no papel (ou giz no quadro, ou uma seqüência de bytes) e claramente existe. A função raiz quadrada é definida com domínio [0,+infinito) enquanto operamos apenas com números reais. Quando operamos com números complexos o domínio aumenta, pode ser tomado como todo o plano complexo desde que definamos um corte. Este aumento de domínio é algo comum em matemática. A pergunta "existe raiz quadrada de -1?" deve receber respostas diferentes conforme o contexto (ou deve-se pedir um esclarecimento quanto a qual a classe de números com a qual estamos trabalhando). []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================