On Tue, Nov 12, 2002 at 01:26:25PM -0300, Marcos Reynaldo wrote: > Pessoal gostaria de uma ajuda para descobrir o erro da > seguinte sequencia: > > 16-36=25-45 --> 16-36+(9/4)=25-45+(9/4) --> > (4-9/2)^2=(5-9/2)^2 --> 4-9/2=5-9/2 --> 4=5 ---end quoted text---
Se resolvermos o quadrado: (4-9/2)^2, temos 16 - 2*4*9/2 + 81/4, que eh 16 - 36 + 81/4, e nao como foi enunciado, 16 - 36 + 9/4 Se utilizarmos 81/4, o resultado aih ficara 0.25, e nao -17.75 De forma semelhante o outro lado tambem, (5-9/2)^2 = 25 - 2*5*9/2 + 81/4, que eh 25 - 45 + 81/4, e nao 25 - 45 + 9/4 A nova expressao equivale a 0.25, ou seja, eh igual a expressao com o (4-...)^2 e positiva Entao agora temos: (4-9/2)^2 = (5-9/2)^2 (somamos 81/4 dos 2 lados, e nao 9/4) Aplicando raiz dos dois lados, tem-se: raiz [ (4-9/2)^2 ] = raiz [ (4-9/2)^2 ] (4-9/2) = |(4-9/2)|, pois raiz de uma potencia par de mesmo indice eh igual ao |modulo| Entao agora temos 2 caminhos: (4-9/2) = +(5-9/2) e (4-9/2) = -(5-9/2) Resolvendo-os, tem-se: 4 = 5 ou 4-9/2 = -5+9/2 o q eh absurdo ou 9 = 9, que eh a nossa raiz. o 4 = 5 aparece por termos elevado o grau da equacao, adicionando-se assim raizes estranhas a ela. []s -- Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
