em principio voce deve verificar as duas coisas pois, por definiçao, X eh a inversa de A significa
AX = XA = I .
Mas , vale o teorema: Se A eh quadrada e AX = I, entao XA=I Logo, por causa desse teorema, basta verificar uma so das duas coisas.
A prova do teorema eh simples.
Se AX=I, det(AX) = detI, detA . detX = 1, detA diferente de zero, A eh invertivel.
Chame de B a inversa de A
AX = I , BAX = BI, IX = B, X=B
Logo, X eh a inversa de A.
Eh essencial que A seja quadrada. Se A nao for quadrada, pode ser possivel encontrar B tal que AB=I e BA diferente de I.
Daniel wrote:
Olá à todos os membros da lista! Uma pergunta teórica sobre matrizes:Sejam A e X matrizes quadradas de ordem n e I a matriz identidade de mesma ordem. Para a equação: AX = I, posso afirmar que X é a inversa de A, ou é preciso definir que AX = XA = I Grato Daniel O . Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
