Olá, Rafael,

Se z = i + 1/(1+i), então z = i + 1(1-i)/[(1+i)(1-i)] = i + (1-i)/2 = i/2 + 1/2

Logo, |z| = sqrt(1/4+1/4) = sqrt(1/2) = [sqrt(2)]/2 .

Pelo menos foi o resultado ao qual cheguei....

Ah, e com relação a questão sobre o que significa uma função recorrente, é o seguinte: é uma função que é ela própria utilizada em sua definição. Por exemplo, temos a função fatorial. Isto é,

f : N -> N

f(n):=n*f(n-1) ; f(0):=1.

Note que precisamos definir um caso base e que utilizamos f na própria def. de f:

f(0) = 0!

f(1) = 1*f(0) = 1*1 = 1!

f(2) = 2*f(1) = 2*1 = 2!

f(3) = 3*f(2) = 3*2 = 3!

....

Abraços,

Abraços,

Eduardo

P.S.: Gostaria de dizer ao André que os pontos de tangência da circunferência inscrita num triângulo são realmente as intersecções citadas e que isso não implica, de modo algum, que um dado triângulo é isósceles ou eqüilátero, já que é uma regra geral. Com relação a questão de alinhamento de pontos, o que ocorre é o seguinte:

" Num triângulo isósceles, os quatro pontos notáveis (baricentro, circuncentro, ...) estão alinhados e, no eqüilátero, eles coincidem."

 

 [EMAIL PROTECTED] wrote:

Se z = i + 1/(1 + i) calcule o módulo de Z:

Ps: No meu caderno de exercícios a resposta é sqrt10/2 mas eu só estou chegando no resultado sqrt10/4. Eu estou multiplicando a parcela com denominador imaginário pelo seu conjugado, tirando o mmc, separando a de b e aplicando a fórmula sqrta(a^2 +b^2) mas não chego na resposta do gabarito.



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