Re: [obm-l] reta real

[Cl�udio \(Pr�tica\)]

Voc� pode come�ar por elimina��o: p1/2 < pi + 1 ==> elimine pi/2 raiz(2) + 3 < raiz(3) + 3 ==> elimine raiz(2) + 3   Em seguida, compare 2raiz(5) com raiz(3) + 3, elevando ambos ao quadrado. Voc� obter�, respectivamente, 20 e 12 + 6raiz(3). Suponha que 20 > 12 + 6raiz(3)  ==>  8 > 6raiz(3)  ==>  4 > 3raiz(3) Elevando novamente ao quadrado, voc� obter�: 16 > 27  ==> contradi��o  ==> logo, deve ser 20 < 12 + 6raiz(3), ou seja 2raiz(5) < raiz(3) + 3 ==> elimine 2raiz(5).   Assim, voc� reduziu o problema a comparar: raiz(3) + 3  e  pi + 1.   Agora, talvez seja a hora de usar as tr�s aproxima��es que todo mundo que tem um m�nimo de interesse em matem�tica deve saber de cor: pi ~ 3,14; raiz(3) ~ 1,73 (a terceira � raiz(2) ~ 1,41, mas n�o � necess�ria aqui).   Teremos: raiz(3) + 3 ~ 1,73 + 3 = 4,73 pi + 1 ~ 3,14 + 1 = 4,14   Conclus�o: raiz(3) + 3 > pi + 1  ==>  o maior n�mero � raiz(3) + 3.   ----- Original Message ----- From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, January 31, 2003 5:08 AM Subject: [obm-l] reta real Ol� pessoal, Vejam esta quest�o: (F.M. SANTA CASA-SP) Dentre os n�meros:  raiz(2)+3;pi+1;2raiz(5); pi/2 e raiz(3)+3. Qual o maior? Resp:  raiz(3)+3. Obs: Existe algum modo de resolver esta quest�o semterque calcular, por aproxima��o, a raiz dos n�meros 5,2 e 3 ou calcular pelo m�todo do compasso e do teoremade pit�goras no eixo real, pois se somente com o compassodesse para resolver, como fazer se algu�m fosse fazeruma prova sem compasso? Acredito que vcs conhe�am umamaneira mais pr�tica, existe?