Caros colegas, estou com alguns problemas de taxas relacionadas que não estou conseguindo resolver e um outro cujo gabarito não confere. Os exercícios foram tirados do livro do Swokowski (vol.1). Agradeço desde já toda a ajuda.
1) Um depósito esférico está recoberto uniformemente por uma camada de gelo de 5 cm de espessura. À medida que o gelo derrete, a taxa na qual o volume de gelo diminui é diretamente proporcional à taxa em qua a área da superfície decresce. Mostre que o diâmetro externo está decrescendo a uma taxa constante. (página 204) 2)Um muro tem 3 m de altura, é paralelo à parede de um edifício, e está a 0,30m desta. Determine o comprimento da menor escada que vá do chão à parede do edifício, tocando o muro. (página 274) Eu fiz o seguinte: usei semelhança de triângulos e determinei o comprimento da escada em função da distancia do pé da escada ao muro. Derivei e achei os pontos críticos. Fiz o estudo do sinal da derivada e conclui a respeito do mínimo. Só que achei 3,98m , enquanto a resposta é 4,48m. Minha dúvida é saber se os passos que fiz estão corretos e se o gabarito está realmente certo. 3) A lei de Boyle para gases confinados afirma que, se a temperatura permanece constante, então p.v=c , onde é a pressão, v o volume e c uma constante. A certo instante, o volume é 1,230 cm^3 , a pressão é de 206 k/cm^2 e a pressão decresce à razão de 1 km/cm^2. Em que taxa está variando o volume nesse instante ? (página 203) Minha dúvida: essas unidades estão corretas ??? dá uma olhada na pressão e na taxa em que a pressão decresce, pra mim isso tá furado. Mas espero a palavra dos colegas que certamente entendem mais do que eu. []´s Marcos _______________________________________________________________________ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================