Essa foi uma solução que encontrei, gostaria de saber se está correta...
Considerando o vértice da piramidade como a origem de um eixo (x) q passa exatamente ao longo da altura da piramide, então o volume da piramide seria a integral (S'.dx)de 0 a h, onde S' é a área da base em cada x e a h é a altura da piramide.por semelhança pode se concluir q S'=Sx^2/h^2 onde S é a área da base da piramide.
V=integral S x^2 dx/h^2, como h e S são constantes e a integral de x^2 dx seria x^3/3
V=S[x^3]o a h /3h^2=Sh/3
Caso a altura não seja ortogonal a base, pode se mover o vertice até q a altura fique ortogonal à base já que não tem alteração no volume.
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From: "Eduardo" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: <[EMAIL PROTECTED]> Subject: [obm-l] RES: [obm-l] cálculo Date: Mon, 10 Feb 2003 17:25:48 -0300Gente, não sei se seia o caso considerar a base quadrada.... Se usasemos integral iterada? Através dela podemos achar a área de um tetraedro, uma pirâimide com base poligonal de n lados pode ser decomposta em n-2 tetraedros...seria um caminho? Abraços a todos Edu ----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet Enviada em: segunda-feira, 10 de fevereiro de 2003 14:50 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] cálculo Essa da pra usar Cavalieri e deduzir para as de face quadrada. Wagner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Oi pessoal ! Alguém conhece uma demonstração usando cálculo para a fórmula do volume de uma pirâmide? André T. ---------------------------------------------------------------------------- -- Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.449 / Virus Database: 251 - Release Date: 27/1/2003
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