Parabens! Andaram fazendo muitas simplificaçoes desnecessarias no problema. A soluçao geral, a sua, h elegante e simples.
Em Tue, 11 Feb 2003 00:16:52 -0200, Marcos Magalhães <[EMAIL PROTECTED]> disse: > Oi Pessoal, > > Essa foi uma solução que encontrei, gostaria de saber se está correta... > > Considerando o vértice da piramidade como a origem de um eixo (x) q passa > exatamente ao longo da altura da piramide, então o volume da piramide seria > a integral (S'.dx)de 0 a h, onde S' é a área da base em cada x e a h é a > altura da piramide.por semelhança pode se concluir q S'=Sx^2/h^2 onde S é a > área da base da piramide. > > V=integral S x^2 dx/h^2, como h e S são constantes e a integral de x^2 dx > seria x^3/3 > V=S[x^3]o a h /3h^2=Sh/3 > > Caso a altura não seja ortogonal a base, pode se mover o vertice até q a > altura fique ortogonal à base já que não tem alteração no volume. > > > [EMAIL PROTECTED] > > > > >From: "Eduardo" <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: <[EMAIL PROTECTED]> > >Subject: [obm-l] RES: [obm-l] cálculo > >Date: Mon, 10 Feb 2003 17:25:48 -0300 > > > >Gente, não sei se seia o caso considerar a base quadrada.... > > > >Se usasemos integral iterada? Através dela podemos achar a área de um > >tetraedro, uma pirâimide com base poligonal de n lados pode ser decomposta > >em n-2 tetraedros...seria um caminho? > > > >Abraços a todos > > > >Edu > > > > ----Mensagem original----- > >De: [EMAIL PROTECTED] > >[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Johann Peter Gustav > >Lejeune Dirichlet > >Enviada em: segunda-feira, 10 de fevereiro de 2003 14:50 > >Para: [EMAIL PROTECTED] > >Assunto: Re: [obm-l] cálculo > > > > > > Essa da pra usar Cavalieri e deduzir para as de face quadrada. > > > > Wagner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Oi pessoal ! > > > > Alguém conhece uma demonstração usando cálculo para a fórmula do > >volume de uma pirâmide? > > > > André T. > > > > > > > > > >---------------------------------------------------------------------------- > >-- > > Busca Yahoo! > > O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! > >encontra. > > > >--- > >Outgoing mail is certified Virus Free. > >Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). > >Version: 6.0.449 / Virus Database: 251 - Release Date: 27/1/2003 > > > _________________________________________________________________ > MSN Messenger: converse com os seus amigos online. > http://messenger.msn.com.br > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
