Caro Nicolau e demais colegas: Tem um problema no livro �lgebra Linear (Hoffman/Kunze) que pede para provar que a inversa da matriz de termo geral 1/(i+j) tem todos os elementos inteiros.
H� uns dois anos, eu escrevi pra coluna Ask Dr.Math http://mathforum.org/dr.math/ask4.html sobre o problema e eles me deram a mesma dica exposta abaixo - considerar uma matriz de fun��es racionais nxn de elementos B(i,j) = 1/(X(i)+Y(j)) e provar que o numerador � um produto de termos X(i)-X(j) e Y(i)-Y(j) de grau n^2 - n e o denominador um produto de termos X(i)+X(j) grau n^2. Eu acabei de mandar uma mensagem pra lista com o meu esbo�o de solu��o (n�o cheguei ao resultado final) e tamb�m cometi a deseleg�ncia de n�o mencionar o autor da dica - no caso um certo Dr. Rob (eles n�o d�o o nome inteiro) que contribui ou contribu�a na �poca para aquela coluna. De qualquer maneira, o site mencionado acima tem alguns artigos e problemas interessantes. Um abra�o, Claudio. ----- Original Message ----- From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, February 14, 2003 4:00 PM Subject: Re: [obm-l] Matriz Harmonica(e esse onome?) > On Fri, Feb 14, 2003 at 04:56:02PM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote: > > Uma demonstra��o boa est� aqui > > > > http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/97/hilbmat > > Cometi uma deseleg�ncia: omiti o nome do autor da demonstra��o > que eu colei da internet. O nome � Herman Rubin, e pelo menos em 1997 > estava no departamento de estat�stica de Purdue. > > []s, N. > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
