----- Original Message ----- From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, March 09, 2003 6:09 PM Subject: [obm-l] geometria anal�tica
> (UFPA) O maior valor inteiro de p para que a equa��o x^2 + y^2 -6x + 4y +p=0 represente uma circunfer�ncia �: Completando os quadrados, temos: (x^2 - 6*x + 9) + p - 9+ (y^2 + 4y + 4) - 4 = 0 (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = -p + 13 Temos que o sqrt(-p+13) � o raio da circunfer�ncia centrada em (3, -2). Sabemos que a fun��o raiz quadrada � definida em [0, +infinito), portanto, o maior valor para que a sqrt(-p+13) fosse definida nos reais seria 13, mas isso nos daria 0 para o raio da circunfer�ncia. Portanto, o menor valor inteiro � 12 => sqrt(-12+13) = sqrt(1) = 1. A resolu��o do outro eu mando depois. Abra�os, Henrique. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
