É um problema engraçado... Intuitivamente, parece que não dá. Vamos chamar de "perímetro convexo" a soma dos arcos convexos de cada pedaço recortado, e "perímetro côncavo" a soma dos arcos côncavos de cada pedaço recortado.
A figura inicial tem um perímetro convexo igual a 2pi*r, e um perímetro côncavo igual a zero. Cada corte em arco, aumenta o perímetro côncavo e o perímetro convexo na mesma quantidade. Analogamente, cada "colagem", reduzem os perímetros da mesma forma. A figura final tem os dois perímetros igual a zero... Tem alguma coisa errada nisso? -----Original Message----- From: Cláudio (Prática) [mailto:[EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, March 31, 2003 5:40 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Problema da Tesoura(O Retorno???) e sqrt(pi) Oi, JP: Eu também já ouvi falar nesse resultado, mas parece que o círculo tem de ser recortado em 10^50 pedaços, ou algo assim. De qualquer jeito, se alguém tiver a demonstração, eu gostaria de dar uma olhada. Um abraço, Claudio. ----- Original Message ----- From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, March 31, 2003 3:07 PM Subject: [obm-l] Problema da Tesoura(O Retorno???) e sqrt(pi) > Turma,alguem sabe demonstrar esse teorema estranho que me apareceu na Semana > Olimpica? > "Mostre que e possivel recortar um circulo em varios mas finitos pedaços > e rearranjar os pedaços sem falhas de modo a formar um quadrado.Cada corte > deve ser ou um arco de circulo ou um segmento de reta." > Que tal se esse fosse pra Eureka!? > > TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================