Por que a linha "Naturalmente o valor de S eh o mesmo nos 3 casos" eh verdadeira? Por exemplo, se vc tiver A =(a1,a2)= (1,2), B = (3,2), C=(2, 3/2), entao vc tem: a1b1 < a2b2 e c1 < c2. Por outro lado, embora voce tenha a1 < a2, vc nao tem b1c1 < b2c2... Portanto, nesse caso, a soma S nao eh exatamente a mesma nos seus 3 casos.. Certo? Marcio
> Inicialmente, aplicamos a hipotese de inducao as M-1 sequencias (A_i*B_i), > (C_i), ..., (Z_i) e concluimos que S eh maxima quando todas estas as > sequencias tem a mesma ordenacao, digamos: > 0 < A_1*B_1 <= ... <= A_n*B_n, > 0 < C_1 <= ... <= C_n, > ... > 0 < Z_1 <= ... <= Z_n. > > Agora, aplicamos a h.i. as M-1 sequencias (A_i), (B_i*C_i), ..., (Z_i) e > concluimos que S eh maxima quando: > 0 < A_1 <= ... <= A_n, > 0 < B_1*C_1 <= ... <= B_n*C_n, > ... > 0 < Z_1 <= ... <= Z_n. > > Finalmente, aplicamos a h.i. as M-1 sequencias (A_i*C_i), (B_i), ..., (Z_i) > e concluimos que S eh maxima quando: > 0 < A-1*C_1 <= ... <= A_n*C_n, > 0 < B_1 <= ... <= B_n, > ... > 0 < Z_1 <= ... <= Z_n. > > Naturalmente, o valor maximo de S serah o mesmo em cada um dos tres casos > acima. > > Estas tres aplicacoes da h.i. implicam que S eh maxima quando: > 0 < A_1 <= ... <= A_n, > 0 < B_1 <= ... <= B_n, > 0 < C_1 <= ... <= C_n, > ... > 0 < Z_1 <= ... <= Z_n, > ou seja, quando as M sequencias tiverem a a mesma ordenacao. > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================