Ol� a todos Eu acho estes dois problemas de Geometria Plana muito interesantes, embora eu seja mais ligado em An�lise:
1) Considere um tri�ngulo ABC, de lados a, b e c (na conven��o usual) e o c�rculo C nele inscrito, Sejam P e Q os pontos em que AB e AC tangenciam C. Por algum ponto do arco PQ, distinto de P e de Q, tracemos a reta tangente a C, a qual intercepta AB e AC nos pontos M e N. Determine o per�metro do tri�ngulo AMN. Resposta: P = b+c-a 2) No plano cartesiano, consideremos um c�rculo C e dois c�rculos C1 e C2, ambos interiores a C, tais que C1 e C2 sejam tangentes a C e tangenciem-se entre si. Sobre a tangente comum a C1 e C2, consideremos o segmento de comprimento t, compreendido entre os pontos em que a tangente intercepta C. Seja S a �rea da regi�o do plano interior a C e exterior a cada um dos c�rculos C1 e C2. Determine S em fun��o de t. Resposta: S = PI t^2/8 Estes problemas, embora bonitos, s�o simples. PROVA: eu consegui resolv�-los quando fiz vestibular para Engenharia. Artur ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
