Este resultado eh mais geral, nao precisa que os a(i) sejam uma reordenacao dos b(i). Basta que o produto dos a(i) seja igual ao dos b(i). E a igualdade ocorre se e somente se cada a(i) = b(i). Um abraco Artur
> A media geometrica das fra�oes eh 1: multiplique-as e observe que > numeradores e denominadores sao iguais, a menos da ordem. Logo, a media > aritmetica das fra�oes eh maiorouigual a 1, ou seja, a soma das n > fra�oes eh maiorouigual n. > > -------- Original Message -------- > Subject: [obm-l] problema > Date: Thu, 5 Jun 2003 21:48:13 -0300 > From: "Ricardo Prins" <[EMAIL PROTECTED]> > Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > To: <[EMAIL PROTECTED]> > > > > �, morgado, n�o consegui. desisto. > > prove que, se b(1),b(2),b(3),...,b(n) � uma reordena��o dos n�meros > positivos a(1),a(2),...,a(n), ent�o > > b(1)/a(1) + b(2)/a(2) + ... + b(n)/a(n) >= n > > bom, a dica foi usar desigualdade das m�dias...t�... somat�rio dos > a(i)/n >= raiz en�sima do produt�rio dos a(i)...mas n�o consigo pensar > em mais nada....tentei indu��o tb n�o saiu...o que fa�o? > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
