Este resultado eh mais geral, nao precisa que os a(i) sejam uma reordenacao dos b(i). Basta que o produto dos a(i) seja igual ao dos b(i). E a igualdade ocorre se e somente se cada a(i) = b(i). Um abraco Artur
> A media geometrica das fraçoes eh 1: multiplique-as e observe que > numeradores e denominadores sao iguais, a menos da ordem. Logo, a media > aritmetica das fraçoes eh maiorouigual a 1, ou seja, a soma das n > fraçoes eh maiorouigual n. > > -------- Original Message -------- > Subject: [obm-l] problema > Date: Thu, 5 Jun 2003 21:48:13 -0300 > From: "Ricardo Prins" <[EMAIL PROTECTED]> > Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > To: <[EMAIL PROTECTED]> > > > > é, morgado, não consegui. desisto. > > prove que, se b(1),b(2),b(3),...,b(n) é uma reordenação dos números > positivos a(1),a(2),...,a(n), então > > b(1)/a(1) + b(2)/a(2) + ... + b(n)/a(n) >= n > > bom, a dica foi usar desigualdade das médias...tá... somatório dos > a(i)/n >= raiz enésima do produtório dos a(i)...mas não consigo pensar > em mais nada....tentei indução tb não saiu...o que faço? > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================