Dirichlet ,bem que vc poderia facilitar e dizer qual ano e mes vc falou sobre esse assunto pois não existe nada para buscar por palavra chave em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html.
Valeu. --- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Eu me lembro de um artigo da Mathematical > Excalibur... > > Carlos Maçaranduba <[EMAIL PROTECTED]> > wrote:Parece que isso tem a ver com o problema da > interpolação em um corpo...... > > --- Carlos Maçaranduba > escreveu: > Fui perguntar como resolver este > problema(abaixo) e > > meu professor só disse que eu deveria dar uma > olhada > > no teorema chines do resto para inteiros e > > considerar > > para polinomios usando homomorfismo entre > > aneis.Confesso que minha cabeça entrou em parafuso > e > > por isso eu perguntei a vcs qual a relaçao entre > > teorema chines do resto e a interpolaçao de > > Lagrange.Ai vai o problema: > > NOTAÇÃO: > > * -> multiplicaçao. > > y_i -> o i-esimo y. > > a/b -> a dividido por b > > PROD_i=m,h,(X - a_i) -> Produtorio de todos os > > fatores > > > > (X - a_i), sendo i começando de m e indo ate h. > > > > (Interpolaçao de Lagrange)Seja k um corpo e n>=1 > um > > numero inteiro.Provar que dados dois subconjuntos > de > > elementos de k ,{a_1, ... a_n+1} e {b_1, ... > b_n+1}, > > onde a_1,...,a_n+1 sao distintos, existe um unico > > polinomio f pertencente a k[x] de grau <=n tal que > > > f(a_i) = b_i , i = 1, ... , n+1. > > (Sugestao: Tomar q = PROD_i=1,n+1,(X - a_i) e > > f = b_1*p_1 + ... b_n+1*p_n+1 , onde: > > p_i = q_i /(q_i*a_i) e q_i = q /(X -a_i) ) > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > _______________________________________________________________________ > > Yahoo! Mail > > Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa > postal > > de 6MB, antivírus, proteção contra spam. > > http://br.mail.yahoo.com/ > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > _______________________________________________________________________ > Yahoo! Mail > Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal > de 6MB, antivírus, proteção contra spam. > http://br.mail.yahoo.com/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > > > --------------------------------- > Yahoo! Mail > Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal > de 6MB, antivírus, proteção contra spam. _______________________________________________________________________ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================