Basicamente, a primeira quesão apareceu nas discursivas do Provao 2002 (bacharelado em Matematica), so que X e Y eram espaços metricos.
Em Sat, 31 May 2003 12:44:40 -0300, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> disse: > Acho este problema bonito > Sejam X un espaco topolologico, Y um espaco topologico de Haursdorff e f > e g funcoes continuas de X em Y. Mostre que E = {x em X | f(x) = g(x)} > eh um subconjunto fechado de X. > > Este outro tambem eh interessante: Seja S um espaco metrico compacto com > metrica d e seja f:S=>S uma funcao tal que d(f(x), f(y)) < d(x,y) para > todos x e y em S tais que x<>y. Mostre que f possui um, e apenas um, > ponto fixo em S. > Sugestao: mostre que g:X=>R dada por g(x) = d(x, f(x)) assume um valor > minimo em em S e que este valor eh 0. > > Um abraco > Artur ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================