on 04.06.03 16:49, Cláudio (Prática) at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Oi, Nicolau: > > Por favor me corrija se eu estiver errado. > > Uma versão mais simples desse resultado seria: > Dadas duas circunferências C1 e C2, com C2 interna a C1, se existe um > triângulo que está ao mesmo tempo inscrito em C1 e circunscrito a C2 (ou > seja, os 3 lados tangentes a C2), então qualquer triângulo circunscrito a C2 > estará inscrito em C1. > > Tá certo isso? >
Nao precisa nem responder. No caminho pra casa percebi que tinha falado besteira. Acho que tambem eh necessario que o segundo triangulo, alem de circunscrito a C2, tenha 2 vertices sobre C1 - entao, o 3o. vertice tambem estara sobre C1. > Um abraço, > Claudio. > > ----- Original Message ----- > From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Tuesday, June 03, 2003 9:16 PM > Subject: Re: [obm-l] Duvidas > > >> On Tue, Jun 03, 2003 at 08:47:46PM -0300, Eduardo Wagner wrote: >>> Porismo nao consta dos nossos dicionarios. >>> Porismo vem do frances "porisme" que significa >>> uma afirmacao muito facil de demonstrar. Pode ser um lema >>> ou um corolario, algo que nao tem o "status" de teorema. >> >> O porismo de Poncelet é tudo, menos "muito fácil de demonstrar". >> >> Para quem não sabe, o porismo diz o seguinte: >> >> Sejam C1 e C2 dois círculos, C2 dentro de C1 mas não concêntricos. >> Seja P0 um ponto de C1; por P0 trace uma tangente a C2 para obter P1, >> a outra interseção desta tangente com C1, trace outra tangente a C2 >> para obter P2 e assim por diante como na figura em anexo. >> Suponha que Pn = P0 onde n é um inteiro positivo. Comece agora com outro >> ponto Q0 em C1 e repita a construção para obter Q1, Q2, ..., Qn. >> >> Prove que Qn = Q0. >> >> A mesma coisa vale para elipses ou cônicas em geral >> e isso segue facilmente do caso com círculos usando >> transformações projetivas. >> >> []s, N. >> > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================