Oi. **ACHO** que voc� est� certo, veja abaixo. -- Mensagem original --
>[EMAIL PROTECTED] wrote: >> Algu�m me ajude com essa quest�o: >> Qual � o maior valor inteiro que n�o supera o n�mero: >> ( 2exp(2003)+3exp(2003)/(2exp(2001)+3exp(2001)) > >Eu tava pensando.. do jeito que isso t� escrito, parece f�cil >*demais*. E esse problema me lembra muito um outro... Ser� que >ele n�o quis dizer: > > (2^2003 + 3^2003) / (2^2001 +3^2001) ? Isso � bastante poss�vel, visto que essa quest�o caiu na OBM n�vel 3 deste ano (n�o lembro exatamente qual era). Primeiro, uma revis�o de nota��o: a^b = "a elevado a b" por exemplo, 3^3 = 27, 2^10 = 1024, e por a� vai. Um bom m�todo para resolver a quest�o talvez seja perceber que 2^2003 � MUITO PEQUENO perto de 3^2003... e vale a mesma coisa para expoentes 2001. Da�, isso deve dar muito perto de nove. Agora que j� temos uma id�ia, vamos fazer contas. Seja (2^2003 + 3^2003) / (2^2001 +3^2001) = EXPR (para escrever menos). Suponha que 9 < EXPR <=> 9*2^2001 + 9*3^2001 < 2^2003 + 3^2003 <=> (1+8)*2^2001 + 3^2003 < 2^2003 + 3^2003 <=> 2^2001 + 2^2003 < 2^2003 , o que � falso. Da� 9 > EXPR. tentemos ent�o 8 < EXPR (isso � um pouco for�a-bruta, mas sem uma calculadora eu n�o conhe�o outro m�todo) 8 < EXPR <=> 8*2^2001 + 8*3^2001 < 2^2003 + 3^2003 <=> 2^2003 + 8*3^2001 < 2^2003 + 9*3^2001, o que � verdade! Da�, 8 < EXPR < 9, e acabou. Qualquer coisa, escreva. Bernardo Costa. > >[acho q o problema q eu vi era com essa express�o... talvez o >'luis_ernesto@' tenha se 'expressado mal' ] > > >[]'s > > Wendel >-------------------------------------------- >ps: se eu me enganei, e ele usou mesmo exp(x) = e^x, ent�o >esque�am... ^^" >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
