Nao eh dificil dar uma soluçao usando autovalores. Veja a soluçao enviada pelo Stabel, que eh otima, e que consegue usar autovalores de forma compreensivel a (bons) alunos do ensino medio. Mas, sei la, continuo desconfiado que deve haver uma soluçao que nao va alem de determinantes e sistemas de equaçoes lineares. Algo que provasse diretamente que A anti-simetrica real implicaria det(A+I) diferente de 0. Morgado
Em Mon, 21 Jul 2003 14:57:44 -0300 (ART), Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]> disse: > Eu vou pensar um pouco mas vou tentar ajudar:se > demonstrarmos que det(I+A)=0 acarreta que A nao e > antisimetrica?Ou tentar usar autovalores e coisas > assim? > > --- "A. C. Morgado" <[EMAIL PROTECTED]> > escreveu: > Propuseram-me um problema que estah > me > > perturbando um pouco. Para > > resolve-lo tive que usar fatos que nao sao do > > conhecimento usual de um > > (bom) aluno de ensino medio. Alguem conseguiria > > uma soluçao em nivel de > > vestibular do ITA? > > Problema: > > Prove que se a matriz real A eh anti-simetrica > > entao a matriz I + A eh > > invertível. > > Morgado > > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista > > e usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > _______________________________________________________________________ > Yahoo! Mail > Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção > contra spam. > http://br.mail.yahoo.com/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
