Eiu vou colocar a minha demonstraçao preferida da infinitude dos primos: Seja F(t)-1=2^2^t,na notaçao de Knuth para potenciaçao. Seja 1<d um certo natural. Se d divide F(a) e d divide F(b) com a<b,entao 2^2^a=-1(d).Elevando a 2^(b-a),que e par pois b-a>=1, obtemos 2^2^b=1(d).Mas 2^2^b=-1(d),e portanto d divide 2.Mas d nao pode ser 1 pele restriçao inicial,e nao pode ser 2 pois 2 nao divide F(x) pois F e impar. Logo dois numeros de Fermat sao primos entre si se e somente se forem diferentes. E ai e facil ver que os primos sao infinitos:fatore todos os possiveis numeros de Fermat.Os primos nao devem se repetir,pelo que acabamos de provar.E como a sequencia e infinita existem infinitos primos. Ou melhor:escolha um divisor primo de cada numero de Fermat.
Ate,ass.:Johann --- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Eu vou dar mais um tempinho pra ver se alguem > mais quer enviar sua lista e > ai publico os enunciados, talvez ateh separados > por assunto, como no Proofs > from the Book. Jah as demonstracoes sao outra > historia - e voluntarios serao > muito bem-vindos. Eu me disponho a provar que > ha infinitos primos (ou pelo > menos mais de 200, o que jah eh um belo > resultado parcial). Que tal? > > Um abraco, > Claudio. > > on 13.08.03 15:58, Domingos Jr. at > [EMAIL PROTECTED] wrote: > > E então, quando veremos todos esses belos > teoremas/problemas listados e > demonstrados/resolvidos? > Seria muito legal ter tudo isso reunido em > formato eletrônico... > > [ ]'s > > ----- Original Message ----- > From: Cláudio (Prática) > <mailto:[EMAIL PROTECTED]> > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Wednesday, August 13, 2003 3:05 PM > Subject: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMÁTICA > [EMAIL PROTECTED];s+ > [EMAIL PROTECTED],Ak9Yt{T~tkTtO'T~UI/'E4YDwl > Ea2c/G > xYR +c%w= [EMAIL PROTECTED],ucz]*sYXF]fcuXGuc)Y2 > ]ffu]2*uc/uc+]cW]2T]l+]f1ucvuX]WFu+]X*u*]W/]WcY+A]c*YWvY!Y2,ucbucwY*F]fcu*{Y > Wb]2+]2]2TY]WZYcYWcY*2]*u,Y*+]X*W]fZ]WF]2 > uXcu*]WZY*W]c+Y],ucz]*sYXF]fcuXGuc)Y2 > ]ffu]2*uc/uc+]cW]2T]l+]f1ucvuX]WFu+]X*u*]W/]WcY+A]c+YW,Y*z:[EMAIL PROTECTED]@[EMAIL PROTECTED] > +1gAAA==^#~@ > > > > _______________________________________________________________________ Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso. Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova busca por imagens! http://www.cade.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================