Oi, pessoal: Esse eh um assunto bem interessante e relevante para quem tem interesse em olimpiadas de matematica. A teoria de Ramsey, baseada num teorema demonstrado pelo matematico/economista ingles Frank Ramsey em 1930, pode ser vista como a extensao natural do principio das casas de pombos para situacoes mais complexas.
O exemplo mais simples dessa teoria eh o fato de que numa reuniao de 6 pessoas, existem 3 que se conhecem mutuamente ou 3 que se desconhecem mutuamente (ou ambos). Por outro lado, se a reuniao tiver apenas 5 pessoas, isso pode nao acontecer. Surpreendentemente, o teorema de Ramsey implica que existe um numero natural N tal que numa reuniao de N pessoas, existem 5 que se conhecem mutuamente ou 5 que se desconhecem mutuamente. No entanto, ateh hoje ninguem conseguiu descobrir o menor valor de N para o qual isso acontece. O maximo que se sabe eh que esse valor critico de N eh maior do que 42 e menor do que 50. Existe um belo artigo introdutorio escrito pelo Gugu na Eureka no. 6, o qual contem referencias bibliograficas pra quem quiser se aprofundar. O artigo: www.dpmms.cam.ac.uk/~bjg23/papers/gazette.ps trata de algumas ocorrencias da teoria de Ramsey nas olimpiadas internacionais. Um abraco, Claudio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
