Esta mensagem e so pra lembrar que esses limitantes sao faceis de obter pra quem realmente leu o artigo do Gugu.Para obte-los pode-se usar o teorema de Schur, ou mais precisamente o problema que foi proposto na mesma Eureka e com o qual o Gugu faz uma estimativa.
-- Mensagem original -- >Oi, pessoal: > >Esse eh um assunto bem interessante e relevante para quem tem interesse em >olimpiadas de matematica. A teoria de Ramsey, baseada num teorema >demonstrado pelo matematico/economista ingles Frank Ramsey em 1930, pode >ser >vista como a extensao natural do principio das casas de pombos para >situacoes mais complexas. > >O exemplo mais simples dessa teoria eh o fato de que numa reuniao de 6 >pessoas, existem 3 que se conhecem mutuamente ou 3 que se desconhecem >mutuamente (ou ambos). Por outro lado, se a reuniao tiver apenas 5 pessoas, >isso pode nao acontecer. > >Surpreendentemente, o teorema de Ramsey implica que existe um numero natural >N tal que numa reuniao de N pessoas, existem 5 que se conhecem mutuamente >ou >5 que se desconhecem mutuamente. No entanto, ateh hoje ninguem conseguiu >descobrir o menor valor de N para o qual isso acontece. O maximo que se sabe >eh que esse valor critico de N eh maior do que 42 e menor do que 50. > >Existe um belo artigo introdutorio escrito pelo Gugu na Eureka no. 6, o qual >contem referencias bibliograficas pra quem quiser se aprofundar. > >O artigo: >www.dpmms.cam.ac.uk/~bjg23/papers/gazette.ps >trata de algumas ocorrencias da teoria de Ramsey nas olimpiadas >internacionais. > >Um abraco, >Claudio. > > >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
