> Consideremos uma equação polinomial de coeficientes inteiros (A0, A1, > A2, A3, ..., An). > Sabe-se q toda equação tem um número par de raízes complexas e um número > par de raízes irracionais.
É errado dizer que toda equação tem um número par de raízes racionais. De fato, ela tem um número par de raízes complexas (uma raiz complexa e seu conjugado). Qualquer equação de grau impar tem, pelo menos, uma raiz real. Portanto, pode ser racional ou irracional. O teorema que você invoca (Teorema das Raízes Racionais) diz que, SE a equação tiver raízes racionais, elas serao da forma p/q com p dividindo o termo independente e q dividindo o coeficiente dominante, mas nada assegura que você tenha sempre raizes racionais dessa forma. Elas são possíveis candidatas a raízes, mas nem sempre são raízes, de fato. Abraço, Henrique. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================