Simples:m^2=2*n^2 acarreta que m e par pois senao
(impar)^2=2*(qualquer coisa),falso.
Analogamente no outro caso
Hely <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Analogamente no outro caso
Hely <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Pessoal, vejam se esta demonstra��o esta certa:
Provar que sqrt(2) � irracional.
Por contradi��o digo que sqrt(2) � racional.
Logo sqrt(2) = m/n que � uma fra��o irredut�vel, e 'm' e 'n' s�o primos
entre si.
Da rela��o acima digo que m^2 = 2 n^2.
Posso afirmar que m^2 � par. m tamb�m deve ser par, logo m = 2k, com k
pertencente a Z.
(2k)^2 = 2n^2, onde concluo que n^2 tambem � par. n tambem deve ser par.
Se m e n s�o pares existe uma contradi��o pois sqrt(2) n�o � uma fra��o
irredut�vel, e logo n�o � racional.
Minha d�vida �, como posso dizer que m e n s�o pares?
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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