ABCD � inscrit�vel, logo DAC=DBC ;
BMIN � inscrit�vel, logo DBC=NMI (soma dos �ngulos opostos igual a 180).
Logo, QMI=NMI, ou seja, I pertence a bissetriz do �ngulo M do quadril�tero MNPQ. Analogamente, I pertence �s bissetrizes dos �ngulos N, P, Q do quadril�tero MNPQ, logo I equidista dos lados deste quadril�tero, portanto I � o centro da circunfer�ncia procurada.
Abra�os,
Villard
========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================--------- Mensagem Original --------
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Ajuda (IME94)
Data: 13/10/03 12:48
Seja ABCD um quadril�tero convexo inscrito num c�rculo e seja I o ponto de interse��o de suas diagonais. As proje��es ortogonais de I sobre os lados AB , BC , CD e DA s�o , respectivamente , M , N , P e Q . Pove que o quadril�tero MNPQ � inscrit�vel a um c�rculo com centro em I.
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