1-Seja G um grupo finito e seja H um subconjunto nao vazio de G.Mostre que H é subgrupo de G se e somente se H é fechado na operaçao de G.[Sugestao: Mostre que, para cada elemento "a" pertencente a H, existe um inteiro positivo n tal que a^n = e(elemento neutro) ].Mostre que esta propriedade nao se mantem para G infinito.
2-Sejam G um grupo multiplicativo e seja H um subgrupo de G.Mostre que se x pertence a G entao xHy(y é o inverso de x em G) é tambem um subgrupo de G, sendo xHy = {xhy tal que h pertence a H}. Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil http://mail.yahoo.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================