Olá Pessoal! É difícil de compreender como pode haver pessoas tão estúpidas... não dá para moderar a lista?
Eu encontrei problemas da primeira questão. Enxerguei mal? 1. Considere uma parábola e um ponto A fora dela, no plano. Para cada ponto P da parábola sejam t a reta tangente em P, r a reta paralela ao eixo da parábola por P e Q o ponto de interseção de r com a perpendicular à t por A. Provar que o ponto Q descreve uma hipérbole eqüilátera, com P percorrendo a parábola. Há dois problemas. Se o ponto P é o vértice da parábola, não faz sentido falar em Q, pois ou as retas não se intersectam ou coincidem totalmente. Segundo, se o ponto A está sobre o eixo da parábola, então a figura descrita não é uma hipérbola e sim uma reta! Acontece que a equação fica algo do tipo y = y_A - 1/2a + x_a / x, colocando eixos coordenados (o Y no eixo da parábola e o X paralelo e passando pelo vértice da parábola). Sempre dá uma hipérbole, a não ser no caso x_a = 0, quando dá uma espécie de hiperbole degenerada. Abraço, Duda. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================