Esta funcao eh continua em x =0...Para todo eps>0, basta fazermos d=eps e, para todo x tal que |x| < delta, temos |f(x) - f(0)| = |f(x)|< eps. Para x<>0 a funcao eh de fato descontinua.
Mas um classico exemplo eh a famosa funcao de Dirichlet: f(x) =1 se x eh racional e f(x) = 0 se x for irracional. Como entre dois reais distintos hah uma infinidade de racionais e de irracionais, torna-se impossivel satisfazer aa condicao eps- delta de continuidade qualquer que seja o real x. Artur >-----Original Message----- >From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On >Behalf Of Felipe Pina >Sent: Friday, December 05, 2003 8:37 PM >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: [obm-l] Analise em R > >hmm tente o seguinte... > > f(x) = x se x � racional > -x se x � irracional > >On Fri, 5 Dec 2003 20:00:41 -0200, Marcus Alexandre Nunes ><[EMAIL PROTECTED]> wrote: > >> Nao estou conseguindo resolvero exercicio 15 da pag 194 do livro Curso >> de Analise Vol 1 do Elon. Segue o problema: >> >> 15. Defina uma bijecao f: R -> R que seja descontinua em todos os pontos. >> >> Nao visualizei nada. Pensei em construir uma funcao que tivesse em todos >> os pontos x limites laterais diferentes, mas nao consegui avancar. >> >> Alguem tem alguma ideia? >> ----------------------------------------------------- >> Marcus Alexandre Nunes >> [EMAIL PROTECTED] >> http://grandeabobora.blogspot.com >> UIN 114153703 > >-- >[]s >Felipe Pina > >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
