On Sat, Jan 03, 2004 at 03:29:46PM -0500, Qwert Smith wrote: > > > > >From: Eduardo Henrique Leitner <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: [EMAIL PROTECTED] > >Subject: Re: [obm-l] d�vida_02 > >Date: Fri, 2 Jan 2004 21:55:59 -0200 > > > >40^2 = 1600 > >41^2 = 1681 > >42^2 = 1764 > >43^2 = 1849 > >44^2 = 1936 > > > >entao o quadrado perfeito que queremos � 1849 > > > >1896 - x = 1849 > >x = 47 > > > >acho que est� certo > >________________________________ > > > >45^2 = 2025 > >46^2 = 2116 > > > >ora, entre esses dois numeros nao ha nenhum quadrado perfeito > > > > Nao e preciso efetuar a conta pra saber que entre 45^2 e 46^2 nao ha nenhum > quadrado perfeito > E mais, usando o fato que a diferenca do quadrado de numeros consecutivos e > a soma desses numeros vc chega nos mesmos 90 com uma simples soma. > > Vc: > 45^2 = 2025 > 46^2 = 2116 > diferenca = 2116-2025 = 91 > como o 91o numero e 2116=46^2 temos 90 nao quadrados perfeitos. > > Siplificado: > diferenca = 45 + 46 = 91 > como o 91o numero e 46^2 temos 90 nao quadrados perfeitos
legal esse teorema, eu nao conhecia, mas � bem uhtil e a demonstra��o � simples: dado que os numeros sao consecutivos, a > b: a-b = 1 multiplicando ambos os lados por a+b: (a-b)(a+b) = a+b a^2 - b^2 = a + b > > >entao, sao 90 numeros > > > >resposta: 90 > > > >acho que est� certo > >On Fri, Jan 02, 2004 at 07:39:28PM -0300, elton francisco ferreira wrote: > >> qual o menor numero que se deve subtrair de 1.896, > >> para torn�-lo um quadrado perfeito > >> > >> > >> > >> quantos n�meros h� entre 45^2 e 46^2 que n�o s�o > >> quadrados perfeitos? > >> > >> > >> ______________________________________________________________________ > >> > >> Conhe�a a nova central de informa��es anti-spam do Yahoo! Mail: > >> http://www.yahoo.com.br/antispam > >> > >========================================================================= > >> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >> > >========================================================================= > > > >========================================================================= > >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >========================================================================= > > _________________________________________________________________ > Working moms: Find helpful tips here on managing kids, home, work � and > yourself. http://special.msn.com/msnbc/workingmom.armx > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
