[obm-l] =?iso-8859-1?B?UkU6IFtvYm0tbF0gUmVsYefjbyBkZSBvcmRlbSBlbSBD?=

[Frederico Reis Marques de Brito]

Bom Rafael. A afirmação , tal como feita, não é verdadeira. È possível 
ordenar os complexos, por exemplo pela ordem "do dicionário". correto é 
afirmar que não existe ordem possível em C que "preste", ou formalmente 
dizendo, que seja compatível com as operações de soma e produto de 
complexos. ESta demonstração é bem simples e baseia-se, fundamentalmente, no 
fato de que num corpo ordenado  os quadrados devem ser positivos e como bem 
sabemos i^2=-1 em C. A demonstração completa vc pode encontrar em Meu 
Professor de Matemática e Outras Histórias, do Elon. Ed. SBM.

Se vc não encontrar , escreva novamente que lhe mando os detalhes.

Frederico.


From: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] Relação de ordem em C
Date: Thu, 22 Jan 2004 04:26:10 -0200
    Caros colegas da lista,

    Há muito tempo procuro, sem êxito, uma justificativa para algo que se 
aprende logo nas primeiras aulas sobre números complexos: a demonstração 
formal da não existência de ordem no conjunto C.
    Por exemplo, sejam z = 2+3i e w = 5+7i, não se pode afirmar que z > w 
ou z < w. No máximo, que z é diferente de w ou alguma comparação específica 
quanto à parte real de um e de outro, tal como em relação à parte 
imaginária.
    Parece-me que, do ponto de vista geométrico, é bastante óbvio, visto 
que cada número complexo representa um ponto no plano de Argand-Gauss, não 
se podendo configurar como "maior" ou "menor" em relação a outro, mas tão 
somente a sua posição.

    Ainda assim, alguém conheceria a demonstração ou algo a respeito?

    Fico muito grato desde já por qualquer comentário.

    Abraços,

        Rafael de A. Sampaio

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