RES: Spam Alert: [obm-l] Por Favor....

[Douglas Ribeiro Silva]

S� complementando o e-mail do Pacini, eu aprendi isso a� como PAG(Progress�o Aritm�tica e Geometria), que � uma progress�o na qual os numeradores formam uma PA, e os denominadores uma PG. N�o sei em qual livro meu professor tomou como base para dar o assunto, mas certamente deve ter em livros que tratam de progress�o.   ACHO que pra toda PAG � v�lida a propriedade dita pelo Pacini de Converg�ncia. N�o tenho certeza disso. Se algu�m da lista puder enviar uma prova eu ficaria bastante grato.   -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED]puc-rio.br [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Pacini bores Enviada em: domingo, 22 de fevereiro de 2004 10:59 Para: [EMAIL PROTECTED]puc-rio.br; [EMAIL PROTECTED]puc-rio.br Assunto: Re: Spam Alert: [obm-l] Por Favor....   At 00:35 22/2/2004, [EMAIL PROTECTED] wrote: Algu�m poderia me ajudar nesse problema de P.G infinita. N�o consigo achar o diabo da raz�o: 1+2/2+3/4+4/8+5/16..... Grato Junior O ideal  neste tipo  de quest�o  �  dividir  toda  a express�o  pela  raz�o da  PG  do denominador : S = 1+2/2+3/4+4/8+5/16.....   (1) S/2 = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + 5/32 +... (2) Faz  (1) -(2) : S/2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...   S/2 = 2  , donde  S = 4 . []�s  Pacini Nota : 1)� importante observar que h�  necessidade  de mostrar  que estas  s�ries  s�o  convergentes 2)Na  solu��o  do  Luiz  Fran�a  houve  pequeno engano na conta final  2 +1 + 1/2 +... = 4  e n�o  3 , ok ?